协同学讨论系统自组织过程的数学建模程序
华中科技大学，吴大进，曹立，陈立华等编着的《协同学原理和应用》是好教材。其中有协同耗散自组织理论在社会学，经济学，信息学，生物学，工程学的应用实例。
协同学，自组织，耗散结构，突变论，已逐渐融为一体。
定性与定量分析相结合，会使问题的探讨更完备，更严格。
自组织是由于，开放系统在与外部物质，能量和信息交换的条件下，系统内各子系统序参量（决定系统变化的慢变参量）相互关联涨落到某一个临界态，通过耗散协同的干涉与互动，自动形成的高度有序时空结构的现象与过程。最后面的图案，就是一种通过耗散协同过程，自组织形成的高度有序的新的时空结构图案。
协同学讨论系统自组织的程序
1， 协同学处理的系统，具有开放性（与外界有物质，能量和信息交流），合作性（相关与相互作用），随机性（耗散涨落）。将支配原理和序参量，用于一个开放的复杂系统，建立起相关的方程组，用支配原理分析序参量的自组织过程。
2，对建立的众多参量的方程组，协同学支配原理常采用绝热消去法，保留对系统演变起主导作用的慢弛豫参量，即令变化快的弛豫参量对时间的导数等于零，然后将得到的关系代入其他方程，从而得到只有一个或几个慢弛豫参量演化的序参量方程组，即支配原理把难以求解，无法求解的一组非线性方程，简化为少数几个甚至一个序参量方程。并进一步从物理图像确定处于支配地位的序参量（模式），在考虑和忽略涨落的二个情形下，求解序参量方程（这也是协同学数学工作量较大的一步），在此基础上说明和预言是否存在自组织现象（即是否产生新的时空结构）。
3，对非线性运动方程进行稳定性分析，并对失稳后的分岔情况进行讨论。靠前个方面的数学基础是，对子系统运动方程线性化算子的谱在临界区分离的分析，系统只有在线性失稳情况下，才可能进入自组织状态。人为控制参数超过临界值后，系统宏观结构类型取决于失稳特征和分岔解的类型。子系统运动方程线性化算子的谱在临界区的分离，是用支配原理获得序参量方程的前提。这个方面数学中的微分方程，稳定性理论和分岔理论是协同学重要的数学基础。
协同学另一个方面的数学基础是，对非线性随机微分方程的分析，协同学最终得到的序参量方程也正是这种类型的方程，为获得自组织系统的动力学性息，必须探讨求解非线性随机微分方程的方法，包括直接求解和**为概率分布运动求解。上述数学方法正在和协同学交叉发展。
序参量方程与解产生自组织的常见情况有，（1）通过外部条件控制参数调节系统（系统组份变量的前后数量不变），（2）通过控制参数的变化，实现了系统组份变量数目的变化（这时证明会产生自组织），（3）控制参数在临界值上下迅速变化，系统无法弛豫到一个稳定的终态，却始终处于过渡状态，这过渡态本身就是一种自组织状态，最终态是否稳定的存在不一定被讨论。
4，通过计算机模拟解分析序参量方程的上述三种变化，将有限的基本实验参数代入该系统的序参量动力学方程组的解，得出的解可以用直观的曲线方式清晰的表达出来。从而直观的看到复杂系统的自组织图形，并与实验结果进行比对，进一步分析序参量在动力学方程组之间的协同关联，是如何决定系统产生新的自组织有序结构的，从定量和定性二个方面，更深刻的理解协同学的支配原理，及序参量在自组织过程中的行为模式和所起的作用。
求解上述方程组的所用到的“支配原理（绝热法等），快慢变量（慢变量是序参量），线性失稳，非线性随机微分，涨落失稳分岔，最终态与过渡态，耗散与自组织，非线性方程之间的耦合，有序结构，协同突变”等，都上升到一种可量化的科学的哲学思想。
协同学，耗散结构和突变等思想一起，提供了一种认识和改造自然与社会的新思维。
